נולד בשנת 1936 בישראל, בן ללאה לבית מרגלית ולד"ר שניאור זלמן חשין לימים שופט וממלא מקום קבוע לנשיא בית המשפט העליון.
למד והתחנך בבית הספר העממי הכרמל בתל אביב, ובבית הספר התיכון בית הכרם בירושלים.
בשנת 1957 סיים את חוק לימודיו בפקולטה למשפטים של האוניברסיטה העברית בירושלים.
בשנת 1960 קיבל רישיון לשמש כעורך דין.
בעל תואר דוקטור למשפטים מהאוניברסיטה העברית בירושלים משנת 1962.
משנת 1957 ועד אמצע שנות השמונים לימד בפקולטה למשפטים של האוניברסיטה העברית בירושלים.
בשנת 1962 קיבל את התואר דוקטור למשפטים.
בשנים 1962-1978 עבד בפרקליטות המדינה כסגן פרקליט המדינה.
בשנים 1973-1978 שימש משנה ליועץ המשפטי לממשלה.
בשנים 1978-1991 ניהל משרד עורכי דין בירושלים.
בחודש ינואר 1992 מונה לכהונת שופט בית המשפט העליון.
בחודש פברואר 2005 מונה לכהונת משנה לנשיא בית המשפט העליון.
בשנת 2006 פרש מכס השיפוט.
בשנת 2007 הוענק לו אות אביר התנועה לאיכות השלטון, על מלחמתו בשחיתות ועל כך שנהג בחומרה בנבחרי ציבור שסרחו והתבטא בגלוי נגד קלקול המידות במגזר הציבורי.
השופט חשין ידוע בסגנונו הייחודי. בפסקי דינו נהג להאריך במילים ולהרבות בציטוטים מהמסורת היהודית ומהספרות. הוא תיבל את כתיבתו במליצות ונקט ביטויים ציוריים וססגוניים.
נפטר בספטמבר 2015 בגיל 79.
ביום 16/02/2006 פרש לגימלה.
נפטר ביום 19/09/2015.